Наклонная асимптота — выделение целой части

Также наклонную асимптоту можно отыскать, выделив целую часть. К примеру:

Дана функция .

Разделив нацело числитель на знаменатель, получим:

.

При , , другими словами:

,

и является разыскиваемым уравнением асимптоты.

  1. Производная и дифференциал.

Произво́дная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость конфигурации функции (в данной точке). Определяется как предел дела приращения Наклонная асимптота — выделение целой части функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некой точке), именуют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной именуется дифференци́рованием. Оборотный процесс —интегрирование.

Дифференциа́л (от лат. differentia — разность, различие) — линейная часть приращения функции. (Δxf(Δx) = f(x Наклонная асимптота — выделение целой части + Δx) − f(x).); маленькое изменение величины в математическом выражении вследствие того же малозначительного конфигурации переменной

Для функции:

Дифференциал функции в точке может быть определён как линейная функция

где f'(x0) обозначает производную f в точке x0.

Таким макаром df есть функция 2-ух аргументов .

Дифференциал может быть определён впрямую Наклонная асимптота — выделение целой части, т.е., без вербования определения производной как функция линейно зависящая от h и для которой правильно последующее соотношение

  1. Главные аксиомы о дифференцируемых функциях.

http://termech.mpei.ac.ru/kir/PDF/Lecmatem7.html

у меня не выходит скопировать…ворд съезжает…..сволочь

Другие веб-сайты на нобелевскую премию идут))) и ставят одни формулы

  1. Неровность функции.

Выпуклая функция Наклонная асимптота — выделение целой части — функция, у которой надграфик является выпуклым обилием

Вещественнозначная функция, определённая на неком интервале (в общем случае на выпуклом подмножестве некотороговекторного места

) выпукла, если для всех 2-ух значений аргумента x, y и для хоть какого числа производится неравенство Йенсена:

Если это неравенство является серьезным для всех , функция именуется строго выпуклой; если Наклонная асимптота — выделение целой части производится оборотное неравенство, функция именуется вогнутой, либо выпуклой ввысь.

NB! Время от времени выпуклая функция определяется как вогнутая и напротив

Характеристики(необходимо для тебя либо нет, не знаю, но смотрятся эти характеристики очень умно)))

§ Функция f, выпуклая на интервале , непрерывна на всём , дифференцируема на всём кроме менее чем счётного огромного количества Наклонная асимптота — выделение целой части точек и два раза дифференцируема практически всюду.

§ Непрерывная функция f выпукла на и тогда только тогда, когда для всех точек производится неравенство

§ Безпрерывно дифференцируемая функция одной переменной выпукла на интервале и тогда только тогда, когда её график лежит не ниже касательной, проведённой к этому графику в хоть какой точке промежутка Наклонная асимптота — выделение целой части неровности.

§ Два раза дифференцируемая функция одной переменной выпукла на интервале и тогда только тогда, когда её 2-ая производная неотрицательна на этом интервале. Если 2-ая производная два раза дифференцируемой функции строго положительна, такая функция является строго выпуклой, но оборотное ошибочно (к примеру, функция f(x) =x4 строго выпукла Наклонная асимптота — выделение целой части на [ − 1,1], но её 2-ая производная в точке x = 0 равна нулю).

§ Если функции f, g выпуклы, то неважно какая их линейная композиция af + bg с положительными коэффициентами a, b также выпукла.

§ Локальный минимум выпуклой функции является также глобальным минимумом (соответственно, для выпуклых ввысь функций локальный максимум является глобальным максимумом).

§ Неважно Наклонная асимптота — выделение целой части какая стационарная точка выпуклой функции будет глобальным экстремумом.

§ Для выпуклых функций производится неравенство Йенсена:


где X — случайная величина со значениями в области определения функции f, E — математическое ожидание.

  1. Производная сложной функции.

Двухслойная" непростая функция записывается в виде

где u = g(x) - внутренняя функция, являющаяся, в свою очередь, аргументом для наружной функции Наклонная асимптота — выделение целой части f.
Если f и g - дифференцируемые функции, то непростая функция также дифференцируема по x и ее производная равна

Данная формула указывает, что производная сложной функции равна произведению производной наружной функции на производную от внутренней функции. Принципиально, но, что производная внутренней функции рассчитывается в точке x, а производная наружной функции - в Наклонная асимптота — выделение целой части точке u = g(x)!

Эта формула просто обобщается на случай, когда непростая функция состоит из нескольких "слоев", вложенных иерархически друг в друга.

Пример
Отыскать производную функции .


Решение.

Так как , то по правилу производной сложной функции получаем

  1. Функции нескольких переменных и их неопределённость.

Функции 2-ух переменных

Приращение функции


Функция, дифференцируемая в точке

при

В данном Наклонная асимптота — выделение целой части случае дифференциал функции в точке :

- личные производные, вычисленные в точке .


Дифференцирование композиции

1. Если то

2. Если то:


Однородная функция степени k

Это тоже подходит?)))смотри ниже теорию

-Если каждой упорядоченной паре чисел по некому закону поставлено в соответствие единственное действительное число , то молвят, что задана функция 2-ух переменных либо . Числа именуются при Наклонная асимптота — выделение целой части всем этом независящими переменными либо аргументами функции, а число – зависимой переменной.

- число именуется пределом функции при (либо в точке ), если для хоть какого сколь угодно малого положительного числа существует (зависящее от ) такое, что для всех и удовлетворяющих неравенству производится неравенство .

  1. Производные функции нескольких переменных.

Пусть f(x, y) — функция Наклонная асимптота — выделение целой части 2-ух переменных x, y, определена в некой округи точки (x0, y0). Если существует конечный предел ,то функция f(x, y) имеет в точке (x0, y0) личную производную по переменной x. Аналогично определяется личная производная функции f(x1, x2, …, xn) по переменной xi : Обозначают: , .

  1. Дифференциалы функции нескольких переменных.

http://rk6.bmstu Наклонная асимптота — выделение целой части.ru/electronic_book/mathematic/fun.htm

  1. Поиск экстремума функции одной переменной.

Экстре́мум (лат. extremum — последний) в арифметике — наибольшее либо малое значение функции на данном огромном количестве. Точка, в какой достигается экстремум, именуется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума именуется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума Наклонная асимптота — выделение целой части. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум либо максимум).

Поиск экстремума функции содержит в себе задачки нахождения локального и глобального экстремума. Последние именуют еще задачками оптимизации. Разглядим определенный пример функции f(x), показанной графиком на рис. 8.8 на интервале (-2,5). Она имеет глобальный максимум на левой границе интервала, глобальный Наклонная асимптота — выделение целой части минимум, локальный максимум, локальный минимум и локальный максимум на правой границе интервала (в порядке слева вправо).

Чтоб отыскать глобальный максимум (либо минимум), требуется или поначалу вычислить все их локальные значения и позже избрать из их больший (меньший), или за ранее просканиро-вать с неким шагом рассматриваемую область, чтоб выделить из нее Наклонная асимптота — выделение целой части подобласть больших (меньших) значений функции и выполнить поиск глобального экстремума, уже находясь в его округи. Последний путь таит внутри себя некую опасность уйти в зону другого локального экстремума, но нередко может быть лучше из суждений экономии времени.

  1. Поиск экстремума функции 2-ух переменных.

Вычисление экстремума функции многих переменных Наклонная асимптота — выделение целой части не несет принципных особенностей по сопоставлению с функциями одной переменной.


nalichie-paketa-normativnih-i-pravovih-dokumentov-organov-gosudarstvenno-obshestvennogo-upravleniya.html
nalichie-publikacij-po-teme-raboti-svidetelstv-nagrad-i-prochee.html
nalichie-smislovih-associacij.html